Найдите значение коэффициента k в уравнении прямой, если она проходит через точку с координатами (-31;4 2/3) и имеет

Содержание: Нахождение значения коэффициента k в уравнении прямой

Объяснение: Для нахождения значения коэффициента k в уравнении прямой, необходимо использовать информацию о точке, через которую проходит прямая, а также графике функции.

Уравнение прямой имеет вид y = kx - 16. Мы знаем, что прямая проходит через точку (-31;4 2/3). Это значит, что координаты этой точки должны удовлетворять уравнению прямой.

Подставим координаты точки в уравнение прямой и решим его для нахождения значения k:

4 2/3 = k(-31) - 16

Далее, решаем уравнение:

4 2/3 + 16 = -31k

(14/3) + 48/3 = -31k

62/3 = -31k

Теперь найдем значение k:

k = (62/3) / -31

k = -62/93

Например: Найдите значение коэффициента k в уравнении прямой, если она проходит через точку (-31;4 2/3) и имеет график функции y=kx-16.

Совет: При решении подобных задач всегда помните о том, что уравнение прямой может быть использовано для проверки, проходит ли точка через эту прямую. Также хорошей практикой является проверка результата, подставив найденное значение k в уравнение прямой и убедившись, что получается корректное уравнение прямой.

Дополнительное упражнение: Найдите значение коэффициента k в уравнении прямой, если она проходит через точку (8;-5) и имеет график функции y=kx+3.

Имя: Нахождение значения коэффициента k в уравнении прямой.

Инструкция: Для нахождения значения коэффициента k в уравнении прямой, нам понадобятся координаты одной из точек, через которые проходит прямая. В данном случае у нас есть точка (-31; 4 2/3) и уравнение прямой y=kx-16.

Чтобы найти значение k, мы должны подставить координаты точки в уравнение и решить его относительно k.

Заменим x на -31 и y на 4 2/3 в уравнении:
4 2/3 = k(-31) - 16

Для удобства приведем смешанную дробь к обыкновенной:
4 2/3 = 14/3

Теперь заменим 4 2/3 на 14/3 в уравнении:
14/3 = k(-31) - 16

Умножим -31 на k и получим:
14/3 = -31k - 16

Чтобы найти значение k, вычтем 16 и разделим на -31:
(-14/3) / -31 = k

Упростим выражение и округлим до десятичной дроби:
14/93 ≈ 0.1505

Таким образом, значение коэффициента k в уравнении прямой y=kx-16 равно приблизительно 0.1505.

Демонстрация: Найдите значение коэффициента k в уравнении прямой, если она проходит через точку (-2; 5) и имеет график функции y=kx+3.

Совет: При решении задач на нахождение значения коэффициента k в уравнении прямой, помните, что вы должны подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение и решить его относительно k.

Задача на проверку: Найдите значение коэффициента k в уравнении прямой, если она проходит через точку (3; -4) и имеет график функции y=kx+2.