Какова вероятность того, что команда Гелиос получит право выбора ворот в трех или более играх из серии с командами

Тема: Вероятность

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько всего возможных комбинаций выбора ворот есть для каждой команды.

У нас имеется 4 команды: "Меркурий", "Марс", "Юпитер" и "Сатурн". Для каждой игры есть два варианта выбора – ворота могут либо отдать команде "Гелиос", либо противнику. Таким образом, всего возможных комбинаций выбора ворот в серии из 4 игр будет равно 2 в степени 4 (2^4), что составляет 16 вариантов.

Чтобы найти вероятность того, что команда "Гелиос" получит право выбора ворот в трех или более играх, нам понадобится посчитать количество благоприятных исходов.

Количество благоприятных исходов – это количество комбинаций, в которых команда "Гелиос" получит право выбора ворот в трех или более играх. В данной задаче это означает, что последовательность должна содержать по крайней мере 3 единицы.

Есть несколько способов подсчета этого количества, но один из наиболее простых – это просто перебрать все 16 возможных комбинаций и посчитать, сколько из них соответствуют требованию (три или более единицы).

Общее количество благоприятных исходов равно 13 (1111, 1110, 1101, 1011, 0111, 1100, 1010, 1001, 0110, 0101, 0011, 0010, 0001).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных комбинаций) = 13/16 ≈ 0.8125

Таким образом, вероятность того, что команда "Гелиос" получит право выбора ворот в трех или более играх из серии с командами "Меркурий", "Марс", "Юпитер" и "Сатурн", составляет около 0.8125 или около 81.25%.


Пример использования:

Если команды "Меркурий", "Марс", "Юпитер" и "Сатурн" сыграли серию из 4 игр, какова вероятность того, что команда "Гелиос" получит право выбора ворот в трех или более играх?

Совет:

Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основы комбинаторики и вероятности. Понимание возможной числовой комбинации исходов поможет вам решать подобные задачи без необходимости перебирать все варианты.

Задание:

У команды есть 6 игр, в каждой из которых они могут выбрать ворота либо сами, либо передать выбор противнику. Какова вероятность того, что команда выберет ворота самостоятельно ровно в 4 играх из 6?