Какова вероятность того, что Катя легла спать до полуночи, если известно, что она выспалась? Ответ округлите

Тема: Вероятность событий

Пояснение: Вероятность - это численное выражение, отражающее отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что Катя легла спать до полуночи, при условии, что она выспалась.

Пусть событие A - Катя легла спать до полуночи, а событие B - Катя выспалась. Мы хотим найти условную вероятность P(A|B), то есть вероятность события A при условии, что уже произошло событие B.

Для нахождения вероятности P(A|B) воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Заметим, что если Катя уже выспалась, то вероятность того, что она легла спать до полуночи, равна 1, так как она не может заснуть после полуночи, если уже выспалась.

Таким образом, ответ на задачу равен 1.

Демонстрация: Задача состояла в определении вероятности того, что Катя легла спать до полуночи, при условии, что она выспалась. Ответом на эту задачу является 1, так как если она уже выспалась, то вероятность того, что она легла спать до полуночи, равна 1.

Совет: Для лучшего понимания условной вероятности рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами теории вероятностей. Основной принцип - событие, которое уже произошло (в данном случае, Катя выспалась), не влияет на вероятность других событий (Катя легла спать до полуночи).

Проверочное упражнение: Какова вероятность получить число, кратное 3, при одновременном броске двух шестигранных игральных костей? (Ответ округлите до 2 знаков после запятой)