Каков вид графика функции y = (x - 1)^2

Суть вопроса: Вид графика функции y = (x - 1)^2

Пояснение: Функция y = (x - 1)^2 представляет собой квадратичную функцию, где x - независимая переменная, а y - зависимая переменная. Данная функция имеет форму параболы.

Чтобы понять, как выглядит график этой функции, можно использовать несколько подходов.

Во-первых, можно использовать метод составления таблицы значений. Выберем несколько значений для переменной x, например, -2, -1, 0, 1, 2 и вычислим соответствующие значения функции y. Затем построим график, откладывая значения x по горизонтальной оси и значения y по вертикальной оси. Мы обнаружим, что полученные точки образуют форму узкой параболы, симметричной относительно вертикальной оси x = 1.

Во-вторых, можно использовать геометрический подход. Изначально у нас есть график функции y = x^2, который известен как парабола с ветвями, развёрнутыми вверх. Вычитая из значения x константу 1, мы получаем сдвиг параболы вправо на единицу. Это означает, что график функции y = (x - 1)^2 будет представлять собой параболу, смещенную вправо относительно графика функции y = x^2.

Пример: Постройте график функции y = (x - 1)^2.

Совет: Чтобы лучше понять вид графика квадратичной функции, рекомендуется изучить свойства параболы, такие как направление открытия, вершина и ось симметрии. Изучение этих свойств поможет вам легче анализировать графики и решать задачи с квадратичными функциями.

Практика: Найдите вершину параболы, заданной функцией y = (x - 1)^2.