Какова вероятность того, что изделие, которое оказалось первого сорта, было произведено на первой поточной линии?

Суть вопроса: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это численная характеристика, отражающая степень возможности наступления события. Она измеряется от 0 до 1, где 0 означает невозможность, а 1 - полную уверенность в наступлении события.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что изделие, оказавшееся первого сорта, было произведено на первой поточной линии.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A и B)/P(B),
где P(A|B) - вероятность события A при условии события B,
P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.

В данном случае событие A - изделие произведено на первой поточной линии, событие B - изделие является первого сорта.

Например:
Дано: вероятность изделия, произведенного на первой поточной линии, равна 0.4. Вероятность изделия первого сорта равна 0.6.

Найти: вероятность того, что изделие первого сорта было произведено на первой поточной линии.

Решение:
P(A|B) = P(A и B)/P(B),
где P(A и B) = 0.4 * 0.6 = 0.24,
P(B) = 0.6.

Подставим значения в формулу:
P(A|B) = 0.24/0.6 = 0.4.

Таким образом, вероятность того, что изделие первого сорта было произведено на первой поточной линии, равна 0.4.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятности, полезно изучать теорию вероятностей, а также решать различные задачи с помощью формулы условной вероятности.

Закрепляющее упражнение:
У нас есть два ящика. В первом ящике 4 красных шара и 6 синих шаров. Во втором ящике 3 красных шара и 7 синих шаров. Мы случайным образом выбираем один ящик, а затем случайным образом выбираем один шар из этого ящика. Какова вероятность того, что выбранный шар будет синим?