Какова вероятность того, что из партии из 4000 семян пшеницы не взойдет 50 семян?

Суть вопроса: Вероятность не всхожести семян пшеницы

Разъяснение:

В данной задаче нам необходимо вычислить вероятность не всхожести 50 из 4000 семян пшеницы. Для этого нам понадобятся понятия комбинаторики и вероятности.

Общая вероятность не всхожести 50 семян можно вычислить, используя биномиальное распределение. Формула для этого выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что X случайных переменных принимает значение k,
C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k,
p - вероятность успеха (всхожести семени),
n - количество испытаний (число семян).

В данном случае у нас есть 4000 семян, и мы хотим вычислить вероятность не всхожести ровно 50 семян, т.е. k = 50. Вероятность успеха в данном случае равна вероятности всхожести семени, а вероятность неуспеха равна 1 минус вероятность всхожести.

Демонстрация:
Найдем вероятность того, что из партии из 4000 семян пшеницы не взойдет 50 семян.

Вероятность всхожести семени (p) = 0.95
Вероятность неуспеха (1-p) = 0.05
Количество испытаний (n) = 4000
Количество не всхожих семян (k) = 50

Используя формулу биномиального распределения:

P(X=50) = C(4000, 50) * (0.95)^50 * (0.05)^(4000-50)

Подставляем значения:

P(X=50) = C(4000, 50) * (0.95)^50 * (0.05)^3950

Вычисляем значение P(X=50).

Совет:
Для более эффективного вычисления вероятностей в задачах комбинаторики, рекомендуется использовать таблицы сочетаний ("треугольник Паскаля") и таблицы степеней вероятностей.

Закрепляющее упражнение:
Какова вероятность того, что из партии из 6000 семян пшеницы не всхожесть ровно 100 семян? (пользуйтесь биномиальным распределением)