Вероятность
Какова вероятность того, что из мешочка, в котором находятся 6 одинаковых кубиков с буквами на гранях (о, р, ф
Какова вероятность того, что из мешочка, в котором находятся 6 одинаковых кубиков с буквами на гранях (о, р, ф, а, ь, н), можно извлечь по одному кубику и выстроить их в линию, чтобы прочитать слово "фонарь"?
18.11.2023 10:53
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность извлечения кубиков с буквами из мешочка и составления слова "фонарь" в нужном порядке.
Всего у нас есть 6 кубиков с буквами на гранях: о, р, ф, а, ь, н. Нам нужно выстроить их в линию так, чтобы получилось слово "фонарь".
Первая буква в слове "фонарь" - это "ф". В мешочке есть только один кубик с буквой "ф", поэтому вероятность извлечения этого кубика и составления слова "фонарь" равна 1/6.
Затем, чтобы получить слово "фонарь", нам нужна буква "о". В мешочке также имеется только один кубик с буквой "о", поэтому вероятность извлечения этой буквы составляет 1/5.
По аналогии, для каждой следующей буквы в слове у нас будет соответствующая вероятность извлечения необходимой буквы.
Таким образом, для получения слова "фонарь", вероятность равна: (1/6) * (1/5) * (1/4) * (1/3) * (1/2) = 1/720.
Итак, вероятность извлечения кубиков с буквами из мешочка в правильном порядке для образования слова "фонарь" равна 1/720.
Совет:
Для понимания вероятностей, важно понимать, что вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, мы считаем число благоприятных исходов для получения слова "фонарь" и делим его на общее число кубиков в мешочке.
Проверочное упражнение:
Какова вероятность извлечения буквы "н" из мешочка снова после того, как уже была извлечена буква "н"?
Разъяснение:
Для решения данной задачи нужно определить, сколько всего возможных способов выбрать кубики из мешочка и выстроить их в линию, и сколько из этих способов будут образовывать слово "фонарь".
В мешочке находятся 6 одинаковых кубиков с буквами на гранях, а нужно составить слово "фонарь", которое состоит из 6 букв. Имейте в виду, что буква "ф" и буква "о" повторяются в слове "фонарь", поэтому мы должны учесть это при определении вероятности.
Первый шаг - найти общее число возможных способов выбора кубиков из мешочка. У нас всего 6 кубиков, поэтому у нас есть 6 возможностей выбрать первый кубик, 5 возможностей выбрать второй кубик, 4 возможности выбрать третий и так далее. В общем, у нас будет 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 способов выбрать кубики.
Второй шаг - определить, сколько из этих способов образуют слово "фонарь". Как уже упоминалось, буква "ф" и буква "о" повторяются. Поэтому у нас есть 2 способа выбрать букву "ф", 1 способ выбрать букву "о", 1 способ выбрать букву "н", 1 способ выбрать букву "а" и 1 способ выбрать букву "р". В общем, у нас будет 2 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2 способа образовать слово "фонарь".
Третий шаг - рассчитать вероятность. Для этого нужно разделить число способов, образующих слово "фонарь", на общее число возможных способов выбора кубиков из мешочка. То есть 2 / 720 = 1 / 360.
Таким образом, вероятность извлечь кубики и составить слово "фонарь" равна 1 к 360.
Совет:
Для более полного понимания вероятности, стоит попрактиковаться в решении подобных задач. Можно провести эксперимент, где сделать несколько кубиков с буквами и самостоятельно посчитать вероятность выбора определенного слова или комбинации.
Проверочное упражнение:
Какова вероятность выбрать из мешочка кубиков с буквами "к", "о", "о", "л", "к", "а", чтобы образовать слово "колокол"?