Какова вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета при условии, что в ящике изначально находятся 2 белых

Содержание: Вероятность достать два разноцветных шара

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить общее количество возможных комбинаций двух шаров и количество комбинаций, когда шары будут разного цвета.

Изначально в ящике 2 белых и 4 черных шара. Первый шар может быть любого цвета, поэтому для первого шара у нас есть 6 возможных вариантов.

После того, как мы достали первый шар, в ящике остаются 5 шаров, из которых 1 шар того же цвета, что и первый шар. Таким образом, для второго шара у нас остается 5 возможных вариантов.

Всего возможных комбинаций двух шаров: 6 * 5 = 30.

Теперь давайте определим количество комбинаций, когда два шара разных цветов. Первый шар может быть белым, а второй - черным, или наоборот. Таких комбинаций будет 2.

Таким образом, количество комбинаций с разноцветными шарами равно 2.

Теперь мы можем определить вероятность достать два разноцветных шара, разделив количество комбинаций с разноцветными шарами на общее количество комбинаций:

Вероятность = (количество комбинаций с разноцветными шарами) / (общее количество комбинаций) = 2 / 30 = 1 / 15.

Таким образом, вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета, составляет 1/15 или около 0.067.

Совет: При решении задач на вероятность всегда полезно перечислить все возможные исходы и применить правила комбинаторики.

Задание: В коробке находится 3 красных, 2 синих и 4 зеленых шара. Какова вероятность достать два шара одного цвета?