Какое минимальное натуральное число имеет точно 24 разных делителя, включая 1 и само это число?

Содержание вопроса: Минимальное натуральное число с 24 делителями

Пояснение: Чтобы найти минимальное натуральное число с заданным количеством делителей, мы должны разложить это число на простые множители и использовать следующую формулу:

Если число p1^n1 * p2^n2 * p3^n3 * ... * pk^nk, где p1, p2, p3,..., pk - простые числа, то количество делителей равно (n1+1) * (n2+1) * (n3+1) * ... * (nk+1).

В нашем случае, у нас есть 24 делителя, которые мы должны разделить на различные комбинации простых чисел и их степеней. Мы можем выбрать разные простые числа и различные степени для получения нужного результата.

Один из способов достичь 24 делителя - это разложить число на следующие множители: 2^3 * 3^1. Затем мы добавляем 1 к каждой степени и перемножаем полученные значения: (3+1) * (1+1) = 4 * 2 = 8.

Таким образом, мы можем получить 24 делителя, используя число 2^3 * 3^1. Ответ: 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Дополнительный материал: Какое минимальное натуральное число имеет 30 делителей?

Совет: Чтобы найти минимальное натуральное число с заданным количеством делителей, разложите это число на простые множители и используйте формулу для количества делителей.

Задание для закрепления: Какое минимальное натуральное число имеет точно 12 делителей?