Какова вероятность того, что девочки сидят рядом друг с другом, когда они случайным образом занимают 9 стульев

Предмет вопроса: Вероятность сидения девочек рядом

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько всего вариантов рассадки девочек возможно и сколько из этих вариантов удовлетворяют условию, когда девочки сидят рядом.

Давайте посмотрим на число вариантов рассадки девочек. У нас есть 9 стульев, и каждая девочка может занять любой из этих стульев. Первая девочка может выбрать любой стул из 9 возможных. Затем вторая девочка может занять стул рядом с первой девочкой, что дает нам 2 варианта рассадки (слева или справа от первой девочки). Для каждого из этих вариантов, оставшиеся 7 девочек могут занять свои стулья 7! (факториал 7) способами.

Таким образом, общее число вариантов рассадки девочек равно: 9 * 2 * 7!

Теперь, давайте посмотрим на число вариантов рассадки девочек, когда они сидят рядом. Если мы считаем, что все девочки формируют одну группу, то у нас есть только два возможных варианта рассадки этой группы девочек среди остальных 7 стульев. Оставшиеся 7 девочек могут занять свои стулья 7! (факториал 7) способами.

Таким образом, число вариантов рассадки девочек, когда они сидят рядом, равно: 2 * 7!

Чтобы найти вероятность того, что девочки сидят рядом, необходимо разделить число вариантов рассадки девочек, когда они сидят рядом, на общее число вариантов рассадки девочек.

Таким образом, вероятность того, что девочки сидят рядом за круглым столом, равна: (2 * 7!) / (9 * 2 * 7!)

Дополнительный материал: Какова вероятность того, что девочки сидят рядом, если за круглым столом занято 9 стульев?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, представьте себе группу девочек, сидящих рядом, как единое целое. Рассмотрите случаи, когда эта группа может быть слева или справа от других девочек.

Упражнение: На круглом столе 6 стульев, и девочки занимают 4 из них. Какова вероятность того, что две девочки сидят рядом?