Какова вероятность того, что через год хотя бы одна из электробритв, купленных друзьями Сергеем и Виктором в одинаковом

Содержание вопроса: Вероятность поломки электробритв

Описание: Для решения этой задачи необходимо использовать понятие вероятности и комбинаторику. Перед тем, как перейти к решению, давайте уточним условия задачи: пусть у Сергея есть N1 электробритв, а у Виктора — N2 электробритв. Нам необходимо найти вероятность того, что хотя бы одна из них сломается через год.

Чтобы найти вероятность поломки, мы можем воспользоваться противоположным событием — вероятностью того, что ни одна из электробритв не сломается. Вероятность, что одна электробритва не сломается, равна единице минус вероятность поломки, которую мы обозначим как P.

Таким образом, вероятность того, что все электробритвы не сломаются, равна произведению вероятностей того, что каждая из них не сломается. Для Сергея это будет (1-P) в степени N1, а для Виктора — (1-P) в степени N2.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из электробритв сломается, мы вычтем вероятность того, что все они будут работать, из единицы.

Пример использования: Представим, что у Сергея есть 3 электробритвы, а у Виктора — 4 электробритвы. Вероятность поломки каждой из них составляет 0,2. Какова вероятность того, что через год хотя бы одна из них сломается?

Решение: В данном примере N1 = 3 и N2 = 4. Подставим значения в формулу:

P = 1 - (1-0,2) в степени 3 * (1-0,2) в степени 4 = 1 - 0,8 в степени 3 * 0,8 в степени 4 = 1 - 0,512 * 0,4096 = 1 - 0,2097152 ≈ 0,7903

Итак, вероятность того, что через год хотя бы одна из электробритв сломается, составляет около 0,7903.

Совет: Чтобы более легко понять вероятность, рекомендуется усвоить основные понятия комбинаторики, такие как элементарные исходы, события, вероятность, и использовать формулы комбинаторики на практике.

Задача на проверку: У Сергея есть 2 электробритвы, а у Виктора — 5 электробритв. Вероятность поломки каждой из них равна 0,3. Найдите вероятность того, что хотя бы одна из электробритв сломается.