Разъяснение: Вероятность прорастания зерна зависит от того, насколько оно всхоже. По условию задачи, 90% зерен всхоже, что означает, что вероятность прорастания каждого отдельного зерна равна 0,9.
Чтобы определить вероятность прорастания не менее 700 зерен из 1000, нам нужно воспользоваться биномиальным распределением. Вероятность прорастания X зерен из N зерен при вероятности прорастания одного зерна p вычисляется с помощью формулы:
P(X) = C(N, X) * p^X * (1-p)^(N-X)
Где С(N, X) - количество сочетаний из N по X.
В нашей задаче N = 1000, X >= 700, p = 0.9. Мы хотим найти вероятность P(X >= 700).
Сомножитель C(N, X) может быть большим, поэтому мы воспользуемся неравенством Чебышева:
Вычисляя это выражение в числовом виде, мы получаем оценку нижней границы для вероятности прорастания не менее 700 зерен из 1000.
Дополнительный материал: Вычислите оценку нижней границы для вероятности прорастания не менее 700 зерен из 1000, зная, что вероятность прорастания одного зерна составляет 0,9.
Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач, рекомендуется изучить основы комбинаторики и биномиального распределения. Это поможет вам лучше понять, как применять соответствующие формулы и методы для решения таких задач.
Задача на проверку: При вероятности прорастания одного зерна 0,8, определите вероятность прорастания не менее 900 зерен из 1200.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Вероятность прорастания зерна зависит от того, насколько оно всхоже. По условию задачи, 90% зерен всхоже, что означает, что вероятность прорастания каждого отдельного зерна равна 0,9.
Чтобы определить вероятность прорастания не менее 700 зерен из 1000, нам нужно воспользоваться биномиальным распределением. Вероятность прорастания X зерен из N зерен при вероятности прорастания одного зерна p вычисляется с помощью формулы:
P(X) = C(N, X) * p^X * (1-p)^(N-X)
Где С(N, X) - количество сочетаний из N по X.
В нашей задаче N = 1000, X >= 700, p = 0.9. Мы хотим найти вероятность P(X >= 700).
Сомножитель C(N, X) может быть большим, поэтому мы воспользуемся неравенством Чебышева:
P(X >= 700) >= 1 - (p * N) / (X - p * N)²
Подставляя значения, получаем:
P(X >= 700) >= 1 - (0.9 * 1000) / (700 - 0.9 * 1000)²
Вычисляя это выражение в числовом виде, мы получаем оценку нижней границы для вероятности прорастания не менее 700 зерен из 1000.
Дополнительный материал: Вычислите оценку нижней границы для вероятности прорастания не менее 700 зерен из 1000, зная, что вероятность прорастания одного зерна составляет 0,9.
Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач, рекомендуется изучить основы комбинаторики и биномиального распределения. Это поможет вам лучше понять, как применять соответствующие формулы и методы для решения таких задач.
Задача на проверку: При вероятности прорастания одного зерна 0,8, определите вероятность прорастания не менее 900 зерен из 1200.