Какова вероятность поступления в лицей после прохождения трех туров вступительного экзамена, на которых вероятность

Тема урока: Вероятность

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность поступления в лицей после прохождения трех туров вступительного экзамена. Вероятности отсева на каждом туре экзамена даны в процентах.

Для начала, необходимо учесть, что для успешного поступления необходимо пройти все три тура экзамена без отсева. Таким образом, вероятность поступления будет равна произведению вероятностей неотсева на каждом туре.

Вероятность неотсева в первом туре составляет 60%, что в процентном виде составляет 0.6. Вероятность отсева в первом туре будет равна 1 минус вероятность неотсева, то есть 1 - 0.6 = 0.4.

Аналогично вычисляем вероятность отсева во втором и третьем турах: вероятность отсева во втором туре составляет 1 - 0.4 = 0.6, а вероятность отсева в третьем туре составляет 1 - 0.3 = 0.7.

Теперь, чтобы найти вероятность поступления, нужно перемножить вероятности неотсева на каждом туре экзамена: 0.6 * 0.4 * 0.3 = 0.072.

Итак, вероятность поступления в лицей после прохождения трех туров вступительного экзамена составляет 0.072 или 7.2%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, полезно использовать схемы или диаграммы. Для этой задачи можно нарисовать схему с тремя уровнями и отметить вероятности отсева и неотсева для каждого уровня. Это поможет визуализировать процесс и лучше понять, как вероятности взаимодействуют и как они умножаются друг на друга.

Дополнительное задание: Вероятность того, что Саша наберет необходимое количество баллов на трех турах олимпиады, составляет 40% на первом туре, 60% на втором туре и 80% на третьем туре. Какова вероятность, что Саша наберет необходимое количество баллов на всех трех турах олимпиады? Ответ до трех знаков после запятой.