Какова вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости?
Какова вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости?
02.12.2023 08:58
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выпавших очков и определить, сколько из них удовлетворяют нашим условиям.
Игральная кость имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Для удобства мы можем представить возможные комбинации выпавших очков в виде таблицы:
| Бросок 1 | Бросок 2 | Сумма |
|----------|----------|-------|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 9 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 1 | 7 |
| 6 | 2 | 8 |
| 6 | 3 | 9 |
| 6 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
Из таблицы видно, что есть 5 комбинаций, где сумма выпавших очков больше 8 и меньше 12: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
Всего возможных комбинаций равно 36 (6 граней у первой кости, умноженное на 6 граней у второй кости).
Таким образом, вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости равна:
5 / 36 ≈ 0.1389, или около 13.9%.
Совет: Если у вас возникают сложности с пониманием подсчета вероятности в данной задаче, полезно вспомнить, что вероятность выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Для данной задачи, благоприятные исходы - это комбинации суммы выпавших очков больше 8, но меньше 12, а общее количество возможных исходов составляет 36.
Дополнительное упражнение: Какова вероятность получить сумму выпавших очков больше 6, но меньше 10 при трех бросках игральной кости?
Инструкция:
Для решения задачи о вероятности при двух бросках игральной кости, нам необходимо составить все возможные варианты исходов и определить количество благоприятных событий. Нам известно, что сумма выпавших очков должна быть больше 8 и меньше 12.
Исходя из правил игры, на каждом броске игральной кости могут выпасть значения от 1 до 6.
Возможные варианты выпадения для суммы очков больше 8 и меньше 12:
- 3 + 6 = 9
- 4 + 5 = 9
- 5 + 4 = 9
- 6 + 3 = 9
- 4 + 6 = 10
- 6 + 4 = 10
- 5 + 6 = 11
- 6 + 5 = 11
Имеем 8 возможных благоприятных исходов.
Таким образом, вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости равна 8/36 или 2/9.
Пример:
У Кати две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 8, но меньше 12?
Совет:
Чтобы лучше разобраться в вероятности, рекомендуется составить все возможные комбинации результатов для данной задачи и использовать их для определения количества благоприятных исходов.
Задача для проверки:
Если у нас будет 3 броска игральной кости, какова вероятность получить сумму очков больше 10?