Предмет вопроса: Вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости.
Пояснение: Чтобы найти вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выпавших очков и определить, сколько из них удовлетворяют нашим условиям.
Игральная кость имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Для удобства мы можем представить возможные комбинации выпавших очков в виде таблицы:
Из таблицы видно, что есть 5 комбинаций, где сумма выпавших очков больше 8 и меньше 12: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
Всего возможных комбинаций равно 36 (6 граней у первой кости, умноженное на 6 граней у второй кости).
Таким образом, вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости равна:
5 / 36 ≈ 0.1389, или около 13.9%.
Совет: Если у вас возникают сложности с пониманием подсчета вероятности в данной задаче, полезно вспомнить, что вероятность выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Для данной задачи, благоприятные исходы - это комбинации суммы выпавших очков больше 8, но меньше 12, а общее количество возможных исходов составляет 36.
Дополнительное упражнение: Какова вероятность получить сумму выпавших очков больше 6, но меньше 10 при трех бросках игральной кости?
Расскажи ответ другу:
Маркиз
6
Показать ответ
Суть вопроса: Вероятность при броске игральной кости
Инструкция:
Для решения задачи о вероятности при двух бросках игральной кости, нам необходимо составить все возможные варианты исходов и определить количество благоприятных событий. Нам известно, что сумма выпавших очков должна быть больше 8 и меньше 12.
Исходя из правил игры, на каждом броске игральной кости могут выпасть значения от 1 до 6.
Возможные варианты выпадения для суммы очков больше 8 и меньше 12:
- 3 + 6 = 9
- 4 + 5 = 9
- 5 + 4 = 9
- 6 + 3 = 9
- 4 + 6 = 10
- 6 + 4 = 10
- 5 + 6 = 11
- 6 + 5 = 11
Имеем 8 возможных благоприятных исходов.
Таким образом, вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости равна 8/36 или 2/9.
Пример:
У Кати две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 8, но меньше 12?
Совет:
Чтобы лучше разобраться в вероятности, рекомендуется составить все возможные комбинации результатов для данной задачи и использовать их для определения количества благоприятных исходов.
Задача для проверки:
Если у нас будет 3 броска игральной кости, какова вероятность получить сумму очков больше 10?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выпавших очков и определить, сколько из них удовлетворяют нашим условиям.
Игральная кость имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Для удобства мы можем представить возможные комбинации выпавших очков в виде таблицы:
| Бросок 1 | Бросок 2 | Сумма |
|----------|----------|-------|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 9 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 1 | 7 |
| 6 | 2 | 8 |
| 6 | 3 | 9 |
| 6 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
Из таблицы видно, что есть 5 комбинаций, где сумма выпавших очков больше 8 и меньше 12: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
Всего возможных комбинаций равно 36 (6 граней у первой кости, умноженное на 6 граней у второй кости).
Таким образом, вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости равна:
5 / 36 ≈ 0.1389, или около 13.9%.
Совет: Если у вас возникают сложности с пониманием подсчета вероятности в данной задаче, полезно вспомнить, что вероятность выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Для данной задачи, благоприятные исходы - это комбинации суммы выпавших очков больше 8, но меньше 12, а общее количество возможных исходов составляет 36.
Дополнительное упражнение: Какова вероятность получить сумму выпавших очков больше 6, но меньше 10 при трех бросках игральной кости?
Инструкция:
Для решения задачи о вероятности при двух бросках игральной кости, нам необходимо составить все возможные варианты исходов и определить количество благоприятных событий. Нам известно, что сумма выпавших очков должна быть больше 8 и меньше 12.
Исходя из правил игры, на каждом броске игральной кости могут выпасть значения от 1 до 6.
Возможные варианты выпадения для суммы очков больше 8 и меньше 12:
- 3 + 6 = 9
- 4 + 5 = 9
- 5 + 4 = 9
- 6 + 3 = 9
- 4 + 6 = 10
- 6 + 4 = 10
- 5 + 6 = 11
- 6 + 5 = 11
Имеем 8 возможных благоприятных исходов.
Таким образом, вероятность получить сумму выпавших очков больше 8, но меньше 12 при двух бросках игральной кости равна 8/36 или 2/9.
Пример:
У Кати две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 8, но меньше 12?
Совет:
Чтобы лучше разобраться в вероятности, рекомендуется составить все возможные комбинации результатов для данной задачи и использовать их для определения количества благоприятных исходов.
Задача для проверки:
Если у нас будет 3 броска игральной кости, какова вероятность получить сумму очков больше 10?