Какова вероятность, что среди 6 проданных смартфонов в течение дня окажется ровно 3 импортных, если вероятности покупки

Предмет вопроса: Вероятность событий

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику и формулу для вычисления вероятности.

В данной задаче у нас есть 6 проданных смартфонов, и нам нужно найти вероятность того, что ровно 3 из них будут импортными. Предположим, что у нас есть N различных марок смартфонов.

Вероятность покупки импортного смартфона равна вероятности покупки любой из импортных смартфонов, что мы обозначим как P(I). Данная вероятность будет равномерна для всех импортных смартфонов.

Также нам нужно учесть вероятность покупки местного смартфона, которая обозначается как P(L), и также равна для всех местных смартфонов.

Чтобы вычислить вероятность того, что ровно 3 смартфона окажутся импортными, мы должны использовать формулу биномиального распределения:

P(3 импортных из 6 проданных) = C(6, 3) * P(I)^3 * P(L)^(6-3)

где C(6, 3) - количество комбинаций выбора 3 импортных смартфонов из 6 проданных.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить вероятность и получить ответ на задачу.

Дополнительный материал:
Задача: Какова вероятность, что среди 6 проданных смартфонов в течение дня окажется ровно 3 импортных, если вероятности покупки смартфонов разных марок одинаковы?

Решение: Для решения данной задачи мы используем формулу биномиального распределения.

P(3 импортных из 6 проданных) = C(6, 3) * P(I)^3 * P(L)^(6-3)

где P(I) и P(L) - вероятности покупки импортного и местного смартфонов соответственно.

Совет:
Чтобы более легко понять вероятность событий, связанных с комбинаторикой, рекомендуется ознакомиться с концепцией биномиального распределения и узнать, как вычислять комбинации чисел (C(n, k)). Это поможет вам лучше понять, как применять формулу и решать задачи.

Дополнительное задание:
Среди 8 проданных смартфонов в течение дня, какова вероятность того, что ровно 4 из них будут импортными, если вероятности покупки смартфонов разных марок одинаковы? (Ответ округлите до трёх знаков после запятой)