Какова вероятность, что количество перегоревших лампочек в гирлянде за год будет больше одной, но не больше четырех

Содержание: Вероятность перегорания лампочек в гирлянде

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием биномиального распределения. Пусть событие А будет означать перегорание одной лампочки. Вероятность события А равна 0,97, тогда вероятность события "более одной, но не более четырех перегоревших лампочек" будет равна разности вероятностей событий "более одной лампочки перегорело" и "более четырех лампочек перегорело".

Таким образом, вероятность перегорания более одной лампочки вычисляется как (1 - вероятность того, что ни одна лампочка не перегорела), а вероятность того, что более четырех лампочек перегорело - как (1 - вероятность того, что не более четырех лампочек перегорело).

Подставляем значения:

Вероятность перегорания более одной лампочки = 1 - 0,97 = 0,03

Вероятность перегорания более четырех лампочек = 1 - 0,86 = 0,14

Таким образом, вероятность того, что количество перегоревших лампочек будет больше одной, но не больше четырех, равна разности этих двух вероятностей:

0,14 - 0,03 = 0,11

Совет: Для лучшего понимания задачи можно представить, что каждая лампочка независимо от других имеет вероятность перегореть или не перегореть. Используйте формулу для вычисления вероятности и подставьте значения, учитывая условия задачи.

Ещё задача: Какова вероятность, что количество перегоревших лампочек в гирлянде за год будет больше трех, но не больше шести, если вероятность перегорания больше трех лампочек равна 0,82, а вероятность перегорания больше шести лампочек равна 0,47?