Какова вероятность, что из 5 рукописей, случайно раскладываемых по 4 папкам, ровно одна папка останется пустой? Запиши

Содержание вопроса: Вероятность.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Итак, у нас есть 5 рукописей, которые мы должны распределить по 4 папкам. Мы хотим найти вероятность того, что ровно одна папка останется пустой.

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим несколько случаев:

1) Распределение, где одна папка остается пустой, а остальные три содержат одну рукопись каждая. Возможны 4 варианта такого распределения.

2) Учитывая варианты из предыдущего случая, рассмотрим возможность, когда у нас есть 4 рукописи в одной папке, а остальные две папки содержат по одной рукописи. Возможны 4 варианта такого распределения.

Таким образом, сумма всех возможных вариантов будет составлять 8.

Общее количество возможных способов распределения 5 рукописей по 4 папкам равно 4^5 = 1024.

Итак, вероятность того, что ровно одна папка останется пустой, можно найти по формуле: вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = (8 / 1024) = 1/128.

Доп. материал: Какова вероятность, что из 5 рукописей, случайно раскладываемых по 4 папкам, ровно одна папка останется пустой? Ответ: 1/128.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей и изучить сочетания и размещения. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше понять принципы и методы решения.

Дополнительное упражнение: Какова вероятность, что из 7 разных книг, случайно раскладываемых по 3 полкам, ровно две полки останутся пустыми? Запиши ответ в виде сокращенной дроби.