Какова температура вещества через 5 минут после начала опыта, если каждую минуту температура уменьшается на 7°C

Тема: Арифметическая прогрессия в задачах на тему температуры.

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии.

В данной задаче начальная температура составляет -7°C, и каждую минуту температура уменьшается на 7°C. Таким образом, у нас есть арифметическая прогрессия со следующими значениями: -7, -14, -21, -28 и т.д.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии a1 = -7°C, разность прогрессии d = -7°C. Нам нужно найти пятый член прогрессии (через 5 минут). Подставляя значения в формулу, получаем: a5 = -7 + (5-1)(-7) = -7 - 28 = -35°C.

Таким образом, через 5 минут после начала опыта температура вещества будет составлять -35°C.

Доп. материал: Какова температура вещества через 10 минут после начала опыта, если каждую минуту температура уменьшается на 3°C, и начальная температура составляет 15°C?

Совет: Для успешного решения задач на арифметическую прогрессию, внимательно читайте условия задачи и определите начальное значение, разность и количество шагов (в данной задаче это количество минут).

Задача на проверку: Какова температура вещества через 7 минут после начала опыта, если каждую минуту температура увеличивается на 5°C, и начальная температура составляет 20°C?

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением или вычитанием одного и того же числа (шага) к предыдущему элементу. Формула арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n - 1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Доп. материал: В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия, где начальная температура составляет -7°C, каждую минуту температура уменьшается на 7°C. Для определения температуры через 5 минут после начала опыта, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Подставим значения в формулу: an = -7 + (5 - 1)(-7) = -7 + 4(-7) = -7 + (-28) = -35.

Таким образом, температура вещества через 5 минут после начала опыта составит -35°C.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, следует обратить внимание на разность прогрессии (d). Разность представляет шаг, с которым изменяются значения в прогрессии. В данной задаче, разность составляет -7°C, что означает, что температура уменьшается на 7°C каждую минуту.

Задача на проверку: Какова сумма первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность прогрессии равна 4?