Вероятность одинаковых дней рождения в классе из 30 человек
Какова вероятность того, что в классе из 30 студентов найдутся люди с одинаковыми днями рождения? Я хочу вычислить
Какова вероятность того, что в классе из 30 студентов найдутся люди с одинаковыми днями рождения? Я хочу вычислить эту вероятность с использованием формулы (1-365/365*364/365*3633/365)*...*336/365*100%, но у меня нет точных данных в памяти.
18.11.2023 08:52
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для вычисления вероятности того, что в классе из 30 студентов найдутся люди с одинаковыми днями рождения, мы можем использовать формулу комбинаторики и правило умножения.
В данной задаче предполагается, что вероятность для каждого человека родиться в любой день года одинакова и составляет 1/365 (или 0,0027). Для того чтобы найти вероятность одинаковых дней рождения, нужно учесть возможные комбинации дат рождения для каждого ученика.
Применяя правило умножения, мы умножаем вероятности несовпадения дней рождения для каждого последующего ученика. То есть, вероятность одинаковых дней рождения для двух человек составляет (1-1/365) = 364/365. Для трех учеников вероятность будет (1-1/365)*(1-2/365) = (364/365)*(363/365). И так далее, пока не достигнем 30 человек.
Пример:
Давайте вычислим вероятность:
Вероятность одинаковых дней рождения для класса из 30 человек:
P = (1-1/365)*(1-2/365)*(1-3/365)*...*(1-29/365)*(1-30/365)*100%
Совет: Для лучшего понимания задачи, можно провести небольшой эксперимент в классе, попросив каждого ученика назвать свою дату рождения.
Упражнение:
Вычислите вероятность наличия двух или более человек с одинаковыми днями рождения в классе из 30 студентов.