Какова сумма всех чисел от третьего до шестого включительно в арифметической прогрессии, если первый член равен

Арифметическая прогрессия и сумма ее членов:

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему. Число, которое прибавляется к каждому члену, называется разностью прогрессии.

Чтобы найти сумму всех чисел в арифметической прогрессии, нужно знать первый и последний члены прогрессии, а также количество членов прогрессии.

В данной задаче, первый член прогрессии равен -1, второй член прогрессии не указан. Однако, мы можем найти второй член прогрессии, зная разность прогрессии и первый член. Для этого нам нужно прибавить разность прогрессии (-5) к первому члену (-1):

-1 + (-5) = -6.

Теперь у нас есть первый член прогрессии (-1), второй член прогрессии (-6), а также количество членов прогрессии (4), так как мы считаем сумму всех чисел от третьего до шестого включительно.

Дополнительный материал: Найдите сумму всех чисел от третьего до шестого включительно в арифметической прогрессии, если первый член равен -1, а второй член равен -6.

Решение:

1. Найдем разность прогрессии: разность = второй член - первый член = -6 - (-1) = -5.
2. Найдем последний член прогрессии: последний член = первый член + (количество членов - 1) * разность = -1 + (4 - 1) * (-5) = -1 + 3 * (-5) = -1 + (-15) = -16.
3. Теперь можем найти сумму всех чисел в прогрессии с помощью формулы: сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член) = (4 / 2) * (-1 + (-16)) = 2 * (-17) = -34.

Ответ: Сумма всех чисел от третьего до шестого включительно в арифметической прогрессии равна -34.

Совет: При решении задач на сумму арифметической прогрессии помните, что вам может понадобиться найти пропущенные значения, такие как второй член или последний член прогрессии. Используйте формулу для суммы прогрессии, которая поможет вам эффективно решать такие задачи.

Закрепляющее упражнение: Найдите сумму всех чисел от восьмого до двенадцатого включительно в арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность прогрессии равна 2.