Как отличаются изображения и запись отрезка и интервала открытого луча и замкнутого? Объясните с помощью примеров

Содержание вопроса: Отрезок, интервал, открытый луч, замкнутый луч

Инструкция:
Отрезок, интервал, открытый луч и замкнутый луч - это понятия, связанные с представлением промежутков на числовой прямой.

Отрезок - это промежуток между двумя точками на числовой прямой, включая сами эти точки. Он обозначается двумя точками на концах и чертой между ними. Например, отрезок [2,7] включает все числа, начиная с 2 и заканчивая 7.

Интервал - это промежуток между двумя точками на числовой прямой, не включая сами эти точки. Интервалы бывают двух типов: полуоткрытый и открытый. Полуоткрытые интервалы обозначаются скобками с одной открытой и одной закрытой стороной. Например, интервал (2,7] содержит все числа больше 2 и меньше или равные 7, исключая точку 2. Открытые интервалы обозначаются скобками с двумя открытыми сторонами. Например, интервал (2,7) содержит все числа больше 2 и меньше 7, исключая обе эти точки.

Открытый луч - это полупрямая, начинающаяся с определенной точки на числовой прямой и расширяющаяся в определенном направлении бесконечно. Он обозначается стрелкой в направлении расширения. Например, открытый луч с началом в точке 2 обозначается (2, +∞).

Замкнутый луч - это полупрямая, начинающаяся с определенной точки на числовой прямой и расширяющаяся в определенном направлении бесконечно, включая саму эту точку. Он обозначается стрелкой в направлении расширения и закрытой точкой. Например, замкнутый луч с началом в точке 2 обозначается [2, +∞).

Доп. материал:
Допустим, у нас есть задача, в которой нужно указать промежуток, где x больше 3, но меньше или равно 8. Мы можем использовать интервал (3,8] для этого, так как он содержит все числа больше 3 и меньше или равные 8, исключая точку 3.

Совет:
Чтобы лучше понять отрезки, интервалы, открытые и замкнутые лучи, может быть полезным представить числовую прямую и нанести на нее каждый из этих промежутков. Также стоит обратить внимание на использование скобок и квадратных скобок для обозначения отрезков и интервалов - закрытые скобки обозначают включение конечных точек, а открытые скобки - их исключение.

Задача для проверки:
Дайте пример интервала, который содержит все числа больше или равные -5 и меньше 3, включая -5 и исключая 3.