Какова сумма трех положительных чисел, которые образуют прогрессию? Если добавить 8 ко второму числу, то прогрессия

Суть вопроса: Арифметические прогрессии

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Пусть первое число прогрессии равно а, а разность прогрессии равна d. Тогда второе число будет равно a + d, третье число - (a + 2d), и так далее.

В данной задаче нам дано, что два числа образуют прогрессию, а к второму числу добавлено 8, чтобы прогрессия стала арифметической. Затем к третьему числу добавлено 64 и получилась снова прогрессия.

Пусть второе число равно b, а третье число - c.

Тогда у нас будет система уравнений:
b - a = d (1)
c - b = d + 8 (2)
(c + 64) - (b + 8) = d (3)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставить полученные значения а, b и с в выражение для суммы трех чисел.

Доп. материал: Найти сумму трех чисел в арифметической прогрессии, где первое число равно 5, а разность равна 10. Первое число будет 5, второе число 5 + 10 = 15, третье число 15 + 10 = 25. Сумма будет равна 5 + 15 + 25 = 45.

Совет: Чтобы понять и решить задачи на арифметические прогрессии, важно понимать, что каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Найдите разность прогрессии и используйте ее для нахождения остальных чисел и суммы.

Задание для закрепления: Найдите сумму трех положительных чисел, образующих арифметическую прогрессию, если первое число равно 4, разность прогрессии равна 7.