Какова сумма первых восьми членов арифметической прогрессии, где разность между членами составляет пять и первый член

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной.

В данной задаче у нас задан первый член (-15) и разность между членами (5). Нам нужно найти сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Решение:
Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии (S) можно найти по формуле:
S = (n/2) * (a1 + an),
где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас n = 8, a1 = -15, разность между членами d = 5.
Так как нам нужно найти сумму первых восьми членов, последний член (an) будет первый член (a1) плюс семь раз разность (d):
an = a1 + (n-1) * d.

Вычислим значения:
an = -15 + (8-1) * 5 = -15 + 7 * 5 = -15 + 35 = 20.

Теперь мы можем вычислить сумму:
S = (8/2) * (-15 + 20) = 4 * 5 = 20.

Ответ:
Сумма первых восьми членов заданной арифметической прогрессии равна 20.

Совет:
Чтобы легче понять и научиться работать с арифметическими прогрессиями, полезно понимать и использовать формулу для суммы такой прогрессии. Также старайтесь разобраться в принципе формирования прогрессии и как найти разность между членами. Практикуйтесь в решении разных задач с прогрессиями, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления:
Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность между членами равна 3.