Какова сумма первых сорока членов арифметической прогрессии bn (n внизу), если b1 (1 внизу) равно -60 и b40 (40 внизу

Тема: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Это число называется разностью прогрессии и обозначается как d.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашей задаче, b1 = -60, b40 = 37 и n = 40. Нам нужно найти сумму первых 40 членов.

Для этого нам нужно найти значение разности прогрессии d. Мы можем использовать b1 и b40 для этого.

d = (b40 - b1) / (40 - 1)
d = (37 - (-60)) / (40 - 1)
d = 97 / 39
d = 2.487

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии d, мы можем использовать формулу для вычисления суммы первых 40 членов:

S40 = (40/2) * (2 * (-60) + (40-1) * 2.487)
S40 = 20 * (-120 + 39 * 2.487)
S40 = 20 * (-120 + 97.173)
S40 = 20 * (-22.827)
S40 = -456.54

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии равна -456.54.

Совет: При решении задач арифметической прогрессии всегда обращайте внимание на значения первого и последнего членов, а также на номер последнего члена. Это позволит вам правильно использовать формулы для нахождения разности и суммы прогрессии.

Задание для закрепления: Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если первый член равен -3, а последний член равен 42.