Какова сумма первых десяти чисел арифметической прогрессии, если значение первого члена равно 6, а значение девятого

Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Это число называется разностью прогрессии и обозначается буквой d.

Для нахождения суммы первых десяти чисел арифметической прогрессии необходимо найти значение этой прогрессии и применить формулу для суммы прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - значение первого члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче значение первого члена арифметической прогрессии a = 6, а значение девятого члена -3,6. Чтобы найти разность прогрессии d, вычитаем из девятого члена первый член и делим на количество промежутков между ними (9 - 1 = 8):

d = (-3,6 - 6)/8 = -9,6/8 = -1,2.

Подставляем полученные значения в формулу для суммы прогрессии:

S = (10/2)(2*6 + (10-1)*(-1,2)) = 5*(12 + 9*(-1,2)) = 5*(12 - 10,8) = 5*1,2 = 6.

Таким образом, сумма первых десяти чисел арифметической прогрессии равна 6.

Совет: Чтобы легче понять арифметическую прогрессию и формулу для суммы прогрессии, рекомендуется провести несколько примеров на бумаге, указав значение первого члена, разность прогрессии и количество членов. Можно также провести графическое представление прогрессии на числовой прямой.

Упражнение: Найдите сумму первых пяти чисел арифметической прогрессии, если значение первого члена равно 3, а значение разности прогрессии равно 2.