Какова сумма первых 31 члена арифметической прогрессии, начиная с 32 и с шагом

Арифметическая прогрессия и сумма первых членов:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же фиксированного значения, называемого шагом или разностью.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу Sn = (n/2)(a₁ + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Чтобы решить задачу, нам нужно знать первый член прогрессии (a₁), последний член прогрессии (an) и количество членов прогрессии (n).

Доп. материал:

Для данной задачи, у нас есть следующие данные:
первый член прогрессии (a₁) = 32
шаг арифметической прогрессии (разность) = 5
количество членов прогрессии (n) = 31

Сначала найдем последний член прогрессии (an):
an = a₁ + (n-1) * d
an = 32 + (31-1) * 5
an = 32 + 30 * 5
an = 32 + 150
an = 182

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых 31 членов:
Sn = (n/2)(a₁ + an)
Sn = (31/2)(32 + 182)
Sn = 15.5 * 214
Sn = 3323

Таким образом, сумма первых 31 члена арифметической прогрессии составляет 3323.

Совет:
Когда решаете задачу на арифметическую прогрессию, всегда проверяйте правильность вашего ответа и действуйте последовательно, чтобы избежать ошибок.

Ещё задача:
Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 5 и шаг равен 3.