Какова сумма первых 35 членов арифметической прогрессии, если первый член равен -9,5, а 35-й член равен 51,5?

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член находится путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Решение:
У нас есть первый член прогрессии (а₁) равный -9,5 и 35-й член прогрессии (а₃₅) равный 51,5. Мы хотим найти сумму первых 35 членов прогрессии.

Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно использовать формулу для суммы прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + аₙ),

где Sₙ - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, аₙ - n-й член прогрессии.

Мы знаем, что a₁ = -9,5 и а₃₅ = 51,5. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить:

S₃₅ = (35/2)(-9,5 + 51,5)
= (35/2)(42)
= 35 * 42
= 1470.

Таким образом, сумма первых 35 членов арифметической прогрессии равна 1470.

Совет: Чтобы упростить решение задачи с арифметической прогрессией, полезно запомнить формулу для суммы прогрессии и понять, как использовать разность прогрессии.

Задание: Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если первый член равен -3, а разность прогрессии равна 4.