Какие значения координат пересечения графиков уравнений x^2 -y=-1 и x+y=1 нужно вычислить?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Для вычисления значений координат пересечения графиков уравнений x^2 - y = -1 и x + y = 1, мы можем использовать метод подстановки. Сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем найдем значение другой переменной, подставив его во второе уравнение.

Давайте начнем с уравнения x + y = 1. Решим его относительно переменной y, выразив y через x:

y = 1 - x

Затем мы подставим это выражение для y в другое уравнение x^2 - y = -1:

x^2 - (1 - x) = -1

Раскроем скобки:

x^2 - 1 + x = -1

Упростим:

x^2 + x - 1 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с использованием стандартных методов (квадратного корня, факторизации или дискриминанта).

Наши значения координат пересечения графиков будут значениями переменных x и y при решении этого квадратного уравнения.

Пример: Вычислим значения координат пересечения графиков уравнений: x^2 - y = -1 и x + y = 1.

Совет: При решении систем уравнений методом подстановки всегда решайте одно уравнение относительно одной переменной и подставляйте результат в другое уравнение. Это помогает найти значения переменных и найти точку пересечения графиков.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений методом подстановки: 2x + 3y = 9 и x - y = 1. Найдите значения координат пересечения графиков.