Какова сумма первых 19 членов арифметической прогрессии, если a10
Какова сумма первых 19 членов арифметической прогрессии, если a10 = 20?
21.12.2023 06:36
Верные ответы (1):
Viktor
42
Показать ответ
Название: Арифметическая прогрессия и вычисление суммы членов
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного разности.
Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:
Sn = (n/2)(a1 + an),
где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.
В данной задаче даны значения a10 = 25 (десятый член прогрессии) и n = 19 (количество членов прогрессии, для которых требуется найти сумму).
Нам необходимо вычислить сумму первых 19 членов прогрессии, поэтому нам необходимо найти a1 и an.
Учитывая, что a10 = a1 + 9d, где d - разность прогрессии, мы можем решить данное уравнение, выразив a1 через a10.
В данной задаче, a10 = 25, поэтому a1 = a10 - 9d.
Мы можем использовать данное выражение для нахождения a1 и an, после чего можем вычислить сумму первых 19 членов прогрессии, используя формулу, приведенную выше.
Доп. материал:
Дано: a10 = 25, n = 19
1. Находим a1 => a1 = a10 - 9d
2. Находим an => an = a1 + (n-1)d
3. Находим Sn => Sn = (n/2)(a1 + an)
Совет: При решении данной задачи, убедитесь, что вы ясно понимаете, как вычислить a1 и an, используя данную формулу. Также следует убедиться, что вы правильно подставляете значения в формулу для вычисления суммы первых n членов прогрессии.
Практика: Вычислите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если a1 = 10, an = 40.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного разности.
Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:
Sn = (n/2)(a1 + an),
где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.
В данной задаче даны значения a10 = 25 (десятый член прогрессии) и n = 19 (количество членов прогрессии, для которых требуется найти сумму).
Нам необходимо вычислить сумму первых 19 членов прогрессии, поэтому нам необходимо найти a1 и an.
Учитывая, что a10 = a1 + 9d, где d - разность прогрессии, мы можем решить данное уравнение, выразив a1 через a10.
В данной задаче, a10 = 25, поэтому a1 = a10 - 9d.
Мы можем использовать данное выражение для нахождения a1 и an, после чего можем вычислить сумму первых 19 членов прогрессии, используя формулу, приведенную выше.
Доп. материал:
Дано: a10 = 25, n = 19
1. Находим a1 => a1 = a10 - 9d
2. Находим an => an = a1 + (n-1)d
3. Находим Sn => Sn = (n/2)(a1 + an)
Совет: При решении данной задачи, убедитесь, что вы ясно понимаете, как вычислить a1 и an, используя данную формулу. Также следует убедиться, что вы правильно подставляете значения в формулу для вычисления суммы первых n членов прогрессии.
Практика: Вычислите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если a1 = 10, an = 40.