Какова сумма первых 12 элементов арифметической прогрессии (an), если известны первые два: -4

Содержание вопроса: Сумма элементов арифметической прогрессии

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же фиксированного числа к предыдущему. Общий вид формулы арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - элемент последовательности под номером n, a1 - первый элемент, n - номер элемента, d - разность между элементами прогрессии.

Чтобы найти сумму первых 12 элементов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n элементов, a1 - первый элемент, an - n-й элемент.

В данной задаче известны первые два элемента a1 = -4 и a2, но a2 не указан. Поэтому предположим, что разность между элементами d равна a2 - a1 = a2 - (-4) = a2 + 4.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых 12 элементов: S12 = (12/2)(-4 + a12), где a12 - 12-й элемент прогрессии.

Демонстрация: Если мы знаем 12-й элемент арифметической прогрессии, например a12 = 20, то сумма первых 12 элементов равна S12 = (12/2)(-4 + 20) = 6 * 16 = 96.

Совет: Для решения задач по арифметическим прогрессиям, важно понимать формулы арифметической прогрессии и суммы прогрессии. Также полезно запомнить, что разность между элементами прогрессии d высчитывается путем нахождения разности между первым и вторым элементами.

Ещё задача: Найдите сумму первых 10 элементов арифметической прогрессии, если первый элемент равен 3, а разность между элементами равна 8.