Какова сумма членов арифметической прогрессии с 10-го по 19-й включительно, заданной формулой аn = 3-2n?

Арифметическая прогрессия: сумма членов от 10-го до 19-го

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии. Дана формула аn = 3 - 2n, где n - номер члена прогрессии.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма членов прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

В данной задаче нам нужно найти сумму членов от 10-го до 19-го включительно, то есть n = 19 - 10 + 1 = 10.

Таким образом:

Sn = (10/2)(a10 + a19).

Найдем значения a10 и a19, подставив значения n в формулу аn = 3 - 2n:

a10 = 3 - 2 * 10 = -17,
a19 = 3 - 2 * 19 = -35.

Теперь можем подставить значения a10 и a19 в формулу для суммы Sn:

Sn = (10/2)(-17 + (-35)) = 5*(-52) = -260.

Итак, сумма членов арифметической прогрессии с 10-го по 19-й включительно равна -260.

Совет: Для решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с формулами и основными принципами арифметических прогрессий. Постарайтесь упражняться в решении подобных задач, чтобы лучше освоить материал.

Дополнительное упражнение: Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 5-го по 12-й включительно, если формула задана как аn = 2n + 1.