Какова вероятность того, что случайно изготовленная втулка будет иметь внешний диаметр, который меньше 52,99

Предмет вопроса: Вероятность случайно изготовленной втулки иметь внешний диаметр, который меньше 52,99 мм или больше 53,01 мм.

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать диапазон значений внешнего диаметра втулки. Допустим, что втулки могут иметь диаметр в пределах от 52,98 мм до 53,02 мм. Зная эти значения, мы можем найти вероятность, что случайно изготовленная втулка будет иметь внешний диаметр, который меньше 52,99 мм или больше 53,01 мм.

Для этого нам нужно вычислить площадь каждой из областей под кривыми вероятности на графике. Для удобства, представим эти области в виде прямоугольников. Общая площадь прямоугольника будет равна сумме площадей этих двух областей. Затем мы делим эту общую площадь на общую площадь прямоугольника, чтобы получить искомую вероятность.

Например:
У нас есть предположение, что внешний диаметр случайно изготовленной втулки находится в диапазоне от 52,98 мм до 53,02 мм. Мы хотим найти вероятность того, что диаметр будет меньше 52,99 мм или больше 53,01 мм.
Таким образом, мы должны вычислить площадь двух областей под кривыми вероятности на графике, а затем разделить эту общую площадь на общую площадь графика.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать диапазон значений внешнего диаметра на числовой оси или на графике. Также полезно знать основы теории вероятностей, чтобы понять, как рассчитывать вероятности на основе площадей областей.

Задача для проверки:
Задача: Похожая на предыдущую задачу, но с другими значениями. Если предположить, что внешний диаметр случайно изготовленной втулки находится в диапазоне от 60,5 мм до 61,5 мм, найдите вероятность того, что диаметр будет меньше 60,7 мм или больше 61,3 мм.

Тема занятия: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это числовая характеристика, которая показывает, насколько одно событие вероятно произойти по сравнению с общим числом возможных исходов. В данной задаче нам нужно определить вероятность того, что случайно изготовленная втулка будет иметь внешний диаметр, который меньше 52,99 мм или больше 53,01 мм.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество возможных вариантов диаметров втулок и количество вариантов, которые нас интересуют.

Предположим, что идеальные втулки имеют нормальное распределение средним значением в 53 мм и стандартным отклонением в 0,01 мм.

Теперь мы можем использовать формулу стандартного нормального распределения для определения зоны, которую мы хотим измерить. В соответствии с правилом "68-95-99.7", мы знаем, что около 68% измеренных значений находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения.

Хочется отметить, что наше интересующее нас окно состоит из двух частей: диапазон значений меньше 52,99 мм и диапазон значений больше 53,01 мм.

Чтобы найти вероятность, нужно определить общий процент значений, которые попадают в эти два диапазона.

Дополнительный материал:
Для решения этой задачи используем стандартное нормальное распределение и формулу для нахождения площади под кривой, которая соответствует интересующим нас значениям. Зная среднее значение и стандартное отклонение, подставим эти значения в формулу и найдем процент значений, находящихся в этих диапазонах.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучить основные понятия теории вероятности, такие как события, исходы, вероятность события, условная вероятность. Изучение и практика с использованием различных вероятностных моделей и задач помогут лучше понять эту тему.

Практика:
Представим, что из набора игральных костей, состоящего из 5 белых и 3 черных костей, наугад выбирается 2 кости. Какова вероятность, что обе выбранные кости будут белыми?