Какова сумма b2, b3 и b4 в геометрической прогрессии, где знаменатель равен 0,2 и b1 равно 125?

Суть вопроса: Геометрическая прогрессия

Объяснение:

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем. Для нахождения суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии используется формула:

S = b1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В данной задаче у нас знаменатель прогрессии равен 0,2, первый член b1 равен 125, и мы ищем сумму членов b2, b3 и b4, то есть n = 3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 125 * (1 - 0,2^3) / (1 - 0,2),

S = 125 * (1 - 0,008) / 0,8,

S = 125 * 0,992 / 0,8,

S = 155.

Таким образом, сумма членов b2, b3 и b4 геометрической прогрессии равна 155.

Совет:

Для более глубокого понимания геометрической прогрессии, рекомендуется изучать еще больше примеров задач с пошаговыми решениями, чтобы усвоить формулу и научиться ее применять на практике.

Проверочное упражнение:

Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, где знаменатель равен 2, а первый член равен 3.