Окраска поверхности конической башни здания
Какова стоимость окраски поверхности конической башни здания с диаметром основания d и углом между образующими в осевом
Какова стоимость окраски поверхности конической башни здания с диаметром основания d и углом между образующими в осевом сечении β, если стоимость окраски 1 м2 по ЕНИР?
17.12.2023 05:32
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы найти стоимость окраски поверхности конической башни здания, нам необходимо вычислить площадь поверхности конуса и умножить ее на стоимость окраски 1 м2.
Для этого нам понадобится знать диаметр основания конуса (d) и угол между образующими в осевом сечении (β).
Площадь поверхности конуса можно найти по формуле:
S = πr(r + l),
где S - площадь поверхности конуса, r - радиус основания конуса (равный половине диаметра, то есть r = d/2), l - образующая конуса.
Образующая конуса (l) может быть найдена по теореме Пифагора:
l = √(r^2 + h^2),
где h - высота конуса.
Далее, значение угла (β) необходимо перевести в радианы, так как большинство формул используют радианы. Для этого умножим значение угла (β) на π/180.
Наконец, значения диаметра основания (d) и переведенного угла (β) подставляем в формулу для площади поверхности конуса, чтобы найти общую стоимость окраски.
Дополнительный материал:
Дано: диаметр основания (d) = 8 метров, угол (β) = 60 градусов, стоимость окраски 1 м2 = 1000 рублей.
Шаг 1: Найти радиус основания конуса (r) = d/2 = 8/2 = 4 метра.
Шаг 2: Найти образующую конуса (l) с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2).
Шаг 3: Перевести угол (β) в радианы: β (в радианах) = 60 * π/180 = π/3 радиан.
Шаг 4: Используя формулу площади поверхности S = πr(r + l), вычислить площадь поверхности конуса.
Шаг 5: Умножить площадь поверхности на стоимость окраски 1 м2, чтобы найти общую стоимость окраски.
Совет:
При решении задачи по окраске поверхности конической башни здания, очень полезно визуализировать конус и его характеристики. Также, обратите внимание на единицы измерения и правильность перевода угла в радианы, чтобы получить точный ответ.
Ещё задача:
Дан диаметр основания (d) = 6 метров, угол (β) = 45 градусов, стоимость окраски 1 м2 = 1500 рублей. Найдите общую стоимость окраски поверхности конической башни здания.