Какова степень произведения (a-5ab⁴)*(a⁴-2a³b)?

Суть вопроса: Произведение многочленов

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти степень произведения двух многочленов. Первый многочлен (a-5ab⁴) имеет два слагаемых и степень каждого слагаемого равна 1 и 4 соответственно. Второй многочлен (a⁴-2a³b) также имеет два слагаемых, и степень каждого слагаемого равна 4 и 3 соответственно.

Для нахождения степени произведения многочленов нужно сложить степени слагаемых с одинаковыми переменными. В нашем случае, мы имеем переменные "a" и "b". Таким образом, для произведения двух многочленов, мы возьмем наибольшую степень для переменной "a" и наибольшую степень для переменной "b" из каждого слагаемого.

В первом многочлене наибольшую степень переменной "a" имеет слагаемое (a-5ab⁴) - это 1, и наибольшую степень переменной "b" имеет слагаемое (a-5ab⁴) - это 4.

Во втором многочлене наибольшую степень переменной "a" имеет слагаемое (a⁴-2a³b) - это 4, и наибольшую степень переменной "b" имеет слагаемое (a⁴-2a³b) - это 3.

Теперь найдем суммарную степень произведения многочленов, сложив наибольшие степени переменных "a" и "b". Наибольшая степень переменной "a" равна 4, а наибольшая степень переменной "b" равна 4.

Следовательно, степень произведения (a-5ab⁴)*(a⁴-2a³b) равна 8.

Демонстрация: Найдите степень произведения многочленов (x²-3x)*(x³-2x+5).

Совет: Для нахождения степени произведения многочленов, выясните степени каждого слагаемого в каждом многочлене и сложите наибольшие степени переменных.

Задание: Найдите степень произведения многочленов (2a⁵b³-3a⁴b)*(4a²b²-2ab³).