Какова скорость велосипедиста, если автобус и велосипедист одновременно отправились из пункта а в пункт б, причем

Задача: Какова скорость велосипедиста, если автобус и велосипедист одновременно отправились из пункта а в пункт б, причем скорость автобуса на 49 км/ч больше скорости велосипедиста? Если время, которое велосипедист потратил на дорогу из пункта а в пункт б, больше на 4,5 часа, чем время, которое автобус затратил на это же расстояние.

Объяснение: Пусть скорость велосипедиста будет равна Х км/ч. Тогда скорость автобуса будет равна (X + 49) км/ч.
Для решения задачи, мы должны использовать формулу Дистанция = Скорость × Время (D = V × T). Задача говорит нам, что время, затраченное велосипедистом на дорогу, больше на 4,5 часа, чем время, затраченное автобусом.

Давайте обозначим расстояние от пункта А до пункта Б как D.
Тогда у нас есть два уравнения:

Велосипедист: D = X × (T + 4,5)
Автобус: D = (X + 49) × T

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну переменную через другую.

Сначала выразим T из уравнения велосипедиста: T = (D/X) - 4,5
Теперь подставим это значение T в уравнение автобуса: D = (X + 49) × [(D/X) - 4,5]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
D = (X + 49) × (D/X) - (X + 49) × 4,5
D = D + 49D/X - 4,5X - 220,5

Упростим это уравнение еще больше:
0 = 49D/X - 4,5X - 220,5

Теперь приведем уравнение в порядок:
49D/X = 4,5X + 220,5

Умножим обе части уравнения на X:
49D = 4,5X^2 + 220,5X

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму:
4,5X^2 + 220,5X - 49D = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. По окончании решения этого уравнения мы найдем значение Х, скорость велосипедиста.

Дополнительный материал:
Допустим, расстояние D между пунктом А и пунктом Б равно 100 км.
Решим квадратное уравнение: 4,5X^2 + 220,5X - 4900 = 0

Совет: Когда работаете с квадратными уравнениями, всегда проверяйте свои решения, подставляя их обратно в исходные уравнения и убедитесь, что они удовлетворяют им. Также, когда у вас есть длинное уравнение, пытайтесь распределить каждый шаг на несколько строк или использовать дополнительные переменные, чтобы сохранить уравнение более упорядоченным и избежать ошибок в рассчетах.

Задача для проверки: Решить задачу, если расстояние между пунктом А и пунктом Б равно 80 км.