Какова скорость тела в момент времени t = 2C, если его движение описывается функцией S(t) = 4t^3-2t^2+t-5?

Предмет вопроса: Скорость и функция перемещения

Инструкция:
Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 2C, мы можем использовать производную функции перемещения (S(t)). В данном случае, у нас дана функция перемещения S(t) = 4t^3-2t^2+t-5.

Чтобы найти скорость тела, нам нужно найти производную этой функции по времени:

V(t) = dS(t)/dt

Возьмем производную от функции S(t):
V(t) = d/dt (4t^3-2t^2+t-5)

Для нахождения производной возьмем производную каждого слагаемого отдельно:
V(t) = 12t^2 - 4t + 1

Таким образом, у нас есть скорость тела в момент времени t = 2C:
V(2C) = 12(2C)^2 - 4(2C) + 1

Подставим значение t = 2C в выражение и упростим его:
V(2C) = 12(4C^2) - 8C + 1
V(2C) = 48C^2 - 8C + 1

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 2C равна выражению 48C^2 - 8C + 1.

Доп. материал: Вычислите скорость тела в момент времени t = 4, если его функция перемещения задана уравнением S(t) = 4t^3-2t^2+t-5.

Совет: Для более легкого понимания процесса нахождения скорости из функции перемещения, полезно знать, как вычислять производные. Приведенная в этом ответе процедура может быть использована для нахождения скорости тела в любой момент времени, если известна функция перемещения.

Задание: Найдите скорость тела в момент времени t = 3, если его функция перемещения задана уравнением S(t) = 2t^3 + 5t^2 - 3t + 1.