Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде, если в ней несколько раз протекла река со скоростью 3 км/ч

Тема занятия: Расчет скорости моторной лодки в неподвижной воде.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что скорость состоит из двух компонент: скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения реки. Предположим, что скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна R км/ч.

Когда лодка движется по течению реки, скорость лодки увеличивается на скорость течения, а когда лодка движется против течения реки, скорость лодки уменьшается на скорость течения.

При движении вниз по течению расстояние между пристанями можно выразить как (V + R) * t, где t - время в часах. При движении вверх против течения расстояние между пристанями будет равно (V - R) * t.

Используя данное уравнение, мы можем получить систему уравнений:

(V + R) * t = D, где D - расстояние между пристанями,
(V - R) * t = D.

Решив эту систему уравнений относительно V, мы найдем скорость моторной лодки в неподвижной воде.

Демонстрация: Пусть расстояние между пристанями составляет 12 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Требуется найти скорость лодки в неподвижной воде.

Решение:
(V + 3) * t = 12,
(V - 3) * t = 12.

Разделив оба уравнения по частям, получим:
(V + 3) / (V - 3) = 1,
V + 3 = V - 3,
6 = 0.

Эта система уравнений не имеет решений, что означает, что данная ситуация невозможна.

Совет: При решении задач на скорость важно внимательно следить за знаками плюс и минус, чтобы правильно определить направление движения лодки и скорость течения реки.

Практика: Предположим, расстояние между пристанями составляет 10 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде.