Какова разность между y(a+1) и y(a) для функции y(x)=2x-9?

Тема занятия: Разность между значениями функции

Описание:

Разность между значениями функции можно найти, вычислив два эти значения и вычтя их друг из друга. В данной задаче нам дана функция y(x) = 2x-9, и нам необходимо найти разность между значениями этой функции для двух различных значений переменной x.

Для начала, найдем значение функции y(a+1):

y(a+1) = 2(a+1) - 9

Мы можем раскрыть скобки:

y(a+1) = 2a + 2 - 9

y(a+1) = 2a - 7

Затем, найдем значение функции y(a):

y(a) = 2a - 9

Теперь, вычислим разность между этими значениями:

y(a+1) - y(a) = (2a - 7) - (2a - 9)

Мы раскрываем скобки и вычитаем значения:

y(a+1) - y(a) = 2a - 7 - 2a + 9

Теперь сложим или вычтем подобные слагаемые:

y(a+1) - y(a) = (2a - 2a) + (9 - 7)

Избавимся от двух одинаковых слагаемых:

y(a+1) - y(a) = 0 + 2

Ответ: Разность между y(a+1) и y(a) для функции y(x)=2x-9 равна 2.

Совет:

Чтобы лучше понять концепцию разности между значениями функции, полезно представить значения функции в виде чисел на числовой оси. Вы можете построить график функции или просто найти числовые значения для различных значений переменной x. Это поможет вам получить более ясное представление о том, как меняется функция и как найти разность между ее значениями.

Закрепляющее упражнение:

Найдите разность между значениями функции f(x) = 3x + 4 для двух различных значений переменной x.

Название: Разность между y(a+1) и y(a) для функции y(x)=2x-9.

Инструкция: Чтобы найти разность между y(a+1) и y(a) для функции y(x)=2x-9, мы должны сначала подставить значения a+1 и a в функцию и затем вычислить результат для каждого значения. Затем мы вычитаем y(a) из y(a+1) для получения итоговой разности.

Дана функция y(x)=2x-9. Чтобы найти y(a+1), мы подставим a+1 вместо x и решим уравнение:

y(a+1) = 2(a+1) - 9

Ответ: y(a+1) = 2a + 2 - 9 = 2a - 7

Теперь найдем значение y(a), подставляя a вместо x:

y(a) = 2a - 9

Итак, разность между y(a+1) и y(a) выражается следующим образом:

y(a+1) - y(a) = (2a - 7) - (2a - 9)

Упрощая выражение, получаем:

y(a+1) - y(a) = 2a - 7 - 2a + 9

Результат: y(a+1) - y(a) = 2

Совет: Чтобы легче понять этот материал, важно быть знакомым с понятием подстановки и уметь работать с алгебраическими выражениями. Решение уравнений и основные алгебраические операции помогут вам в решении этой задачи.

Задача для проверки: Найдите разность между y(b+1) и y(b) для функции y(x)=3x-5.