Какова разница в площадях прямоугольника и квадрата, если одна сторона прямоугольника больше одной стороны квадрата

Содержание вопроса: Разница в площадях прямоугольника и квадрата

Описание:
Для того чтобы найти разницу в площадях прямоугольника и квадрата, нам надо знать формулы для вычисления площадей этих фигур. Площадь прямоугольника находится путем умножения длины на ширину, выражено следующей формулой: S = длина * ширина. Площадь квадрата находится путем возведения его стороны в квадрат, выражено следующей формулой: S = сторона^2.

В данной задаче у нас есть прямоугольник и квадрат с различными сторонами. По условию, одна сторона прямоугольника больше одной стороны квадрата на 15 см, а другая сторона меньше другой стороны квадрата на неопределенное число сантиметров. Пусть сторона квадрата будет обозначена как "x", тогда сторона прямоугольника будет "x + 15" и "x - y".

Теперь мы можем вычислить площади этих фигур. Площадь прямоугольника будет (x + 15) * (x - y), а площадь квадрата будет x^2. Чтобы найти разницу в площадях, мы вычтем площадь квадрата из площади прямоугольника: (x + 15) * (x - y) - x^2.

Демонстрация:
Задача: Сторона квадрата равна 10 см. Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 15 см, а другая меньше на 5 см. Какова разница в площадях прямоугольника и квадрата?

Ответ:
S(прямоугольник) = (10 + 15) * (10 - 5) = 25 * 5 = 125 см^2
S(квадрат) = 10^2 = 100 см^2
Разница в площади: 125 - 100 = 25 см^2

Совет:
При решении подобных задач, внимательно читайте условие и определите все известные значения. Используйте формулы для площадей соответствующих фигур и производите все вычисления последовательно.

Проверочное упражнение:
Сторона квадрата равна 8 см. Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 12 см, а другая меньше на 4 см. Найдите разницу в площадях прямоугольника и квадрата.