Какое трехзначное число имеет сумму цифр равную 21? Если первая и последняя цифры этого числа поменять местами

Задача:
Мы ищем трехзначное число, сумма цифр которого равна 21. Первая и последняя цифры поменяны местами, и новое число больше исходного на 594. Нам нужно найти исходное число.

Описание:
Пусть исходное число будет ABC, где A, B, C - цифры.

Сумма цифр равна 21:
A + B + C = 21 (Уравнение 1)

Если первая и последняя цифры поменяются местами, мы получим число CBA, которое больше исходного числа на 594:

CBA - ABC = 594 (Уравнение 2)

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значения A, B и C, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Мы знаем, что A + B + C = 21, так что мы можем использовать это значение для нахождения значения C. Поскольку A, B и C - цифры, которые могут быть только от 0 до 9, нашими кандидатами на значение C являются 9, 8, 7 и так далее. Возможно есть несколько комбинаций цифр, удовлетворяющих уравнению, но мы знаем, что C должно быть больше, чем A, поэтому мы можем начать с наибольшего значения C, которое равно 9.

Подставим значение C в уравнение 2 и найдем значения B и A:

900 - 100A - 10B - ABC = 594

Упростим уравнение, объединяя подобные элементы:

306 - 100A - 10B = ABC

Теперь, используя значения A и B, которые мы нашли в уравнении выше, мы можем найти значение A. Опять же, A может быть только 9, 8, 7 и так далее, но так как оно меньше C, наше значение A должно быть меньше 9, так что мы начинаем с 8.

Подставим значения A и C в уравнение 1, чтобы найти значение B:

8 + B + 9 = 21

B = 4

Теперь, имея значения A, B и C, мы можем собрать исходное число:

ABC = 894

Таким образом, исходное трехзначное число равно 894.

Советы:
Чтобы лучше понять эту задачу, помните, что первая и последняя цифры числа поменяны местами. Разберитесь с условием и вам станет проще найти значения цифр.

Закрепляющее упражнение:
Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 14. Если первая и последняя цифры поменять местами, получится число, которое больше исходного на 594.