Какова площадь параллелограмма, вершины которого расположены на одной окружности и соотношение длин его сторон

Название: Площадь параллелограмма со сторонами в соотношении 14:48.

Объяснение:
Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо знать длину одной стороны и высоту параллелограмма.

В этой задаче нам дано соотношение длин сторон параллелограмма, а также радиус окружности. В параллелограмме стороны равны по парам, поэтому одна сторона будет равна 14x, а другая - 48x, где x - некоторый коэффициент.

Зная радиус окружности, мы можем вычислить длину одной из сторон параллелограмма, т.к. она является диаметром окружности. Для этого нужно воспользоваться формулой длины окружности:
C = 2πr,

где C - длина окружности, а r - радиус.

В подставляем известные значения:
C = 2π(175) ≈ 1100 см.

Из соотношения получаем следующую систему уравнений:
14x + 48x = 1100,

62x = 1100,

x ≈ 17.74.

Теперь, когда мы знаем коэффициент, можно найти длину каждой стороны параллелограмма:
AB = 14 * 17.74 ≈ 248.36 см,
BC = 48 * 17.74 ≈ 851.52 см.

Далее, нам необходимо найти высоту параллелограмма, которая в данном случае будет равна радиусу окружности 175 см.

Теперь у нас есть длина одной стороны и высота параллелограмма. Можем воспользоваться формулой площади параллелограмма:
S = AB * h,

где S - площадь, AB - длина стороны, h - высота.

Подставляем значения:
S = 248.36 * 175 ≈ 43449.4 см².

Демонстрация:
В данной задаче мы нашли площадь параллелограмма, вершины которого расположены на одной окружности и соотношение длин его сторон составляет 14:48, а радиус окружности равен 175 см. Площадь параллелограмма составляет примерно 43449.4 см².

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется визуализировать геометрическую фигуру - параллелограмм, а также использовать рисунок для вывода формул и обозначений.

Упражнение:
Найти площадь параллелограмма, вершины которого расположены на одной окружности и соотношение длин его сторон составляет 3:7, а радиус окружности равен 100 м. Ответ представить в квадратных метрах.