Какова площадь основания цилиндра, если его объем составляет 72, а высота равна 9? Сделать рисунок

Тема занятия: Вычисление площади основания цилиндра

Пояснение:
Чтобы вычислить площадь основания цилиндра, нам потребуется знать его объем и высоту. Формула для объема цилиндра - это V = πr^2h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Нам дано, что объем цилиндра составляет 72, а высота равна 9.

Воспользуемся формулой объема цилиндра, чтобы найти радиус основания:
72 = πr^2 * 9

Перегруппируем уравнение, чтобы избавиться от умножения:
r^2 = 72 / (π * 9)

Вычислим значение в скобках:
r^2 = 8 / π

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:
r = √(8 / π)

Таким образом, мы находим радиус основания цилиндра.

Для расчета площади основания можем использовать формулу площади круга:
S = πr^2, где S - площадь, r - радиус.

Подставив значение радиуса из предыдущего расчета, мы получим площадь основания цилиндра.

Доп. материал:
Для данного задания:
Объем цилиндра = 72
Высота цилиндра = 9

Мы можем вычислить площадь основания цилиндра, используя формулу площади круга:

r = √(8 / π)

Подставим значение радиуса в формулу площади основания:

S = πr^2

Совет:
Чтобы лучше понять формулу и видеть графическое представление цилиндра и его основания, можно нарисовать схему цилиндра. Нанесите на нее размеры и покажите каждый параметр - радиус, высоту и площадь основания. Обратите внимание на то, что радиус основания является ключевым значением для расчета площади основания.

Задача на проверку:
Если объем цилиндра составляет 144, а высота равна 6, какова будет площадь основания цилиндра?

Тема вопроса: Площадь основания цилиндра

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для объема и площади основания цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число π (приближенно равное 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Мы знаем, что объем цилиндра равен 72, а высота равна 9.

Давайте найдем радиус основания цилиндра. Распишем формулу для объема:

72 = 3.14 * r^2 * 9

Делим обе части уравнения на (3.14 * 9):

8 = r^2

Чтобы найти радиус, возведем обе части в квадратный корень:

r = √8

r ≈ 2.83

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра, и мы можем вычислить площадь основания. Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле S = π * r^2:

S = 3.14 * (2.83)^2

S ≈ 25.12

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет около 25.12 квадратных единиц.

Рисунок: В приложении см. рисунок цилиндра с обозначенными данными.

Совет: Чтобы лучше понять формулы и решить подобные задачи, рекомендуется повторять урок и выполнять практические упражнения, где можно использовать данные формулы. Попробуйте решить несколько задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.

Проверочное упражнение: Какова площадь основания цилиндра, если его объем составляет 100, а высота равна 10? Ответ округлите до двух десятичных знаков.