Какова площадь боковой поверхности кристалла, имеющего форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общим

Содержание: Площадь боковой поверхности октаэдра

Инструкция:
Октаэдр - это выпуклая фигура, состоящая из восьми граней. У каждой грани октаэдра треугольная форма.

Площадь боковой поверхности октаэдра можно найти, вычислив площадь каждой из граней и сложив их.
Для того чтобы найти площадь боковой поверхности октаэдра в данной задаче, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите площадь основания пирамиды. Основание составлено из двух равных правильных треугольников. Поэтому площадь одного треугольника равна (a * h) / 2, где a - сторона треугольника (ребро пирамиды), h - высота треугольника. Площадь одного треугольника будет равна (6 * 6) / 2 = 18 кв. см.

Шаг 2: Рассчитайте длину апофемы основания пирамиды. Апофема - это радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды. Для правильного треугольника апофема равна (a / 2) * sqrt(3), где a - сторона треугольника. В данной задаче апофема равна (6 / 2) * sqrt(3) = 3 * sqrt(3) см.

Шаг 3: Определите длину боковых граней октаэдра. Боковая грань октаэдра - это равносторонний треугольник. Для равностороннего треугольника длина любой его стороны равна a, где a - сторона треугольника (ребро пирамиды). В данной задаче длина боковых граней равна 6 см.

Шаг 4: Вычислите площадь боковой поверхности путем удвоения площади каждой пирамиды. Поскольку в октаэдре есть две пирамиды с общим основанием, площадь боковой поверхности будет равна 2 * (площадь одной пирамиды). Таким образом, площадь боковой поверхности равна 2 * (18 кв. см) = 36 кв. см.

Итоговый ответ: Площадь боковой поверхности кристалла октаэдра равна 36 кв. см.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формул и шагов решения задачи, рекомендуется визуализировать октаэдр и его составные части. Используйте рисунки или модели, чтобы представить себе структуру октаэдра и узнать, как связаны его грани и основания. Это поможет уяснить, как именно находится площадь и как решать подобные задачи в будущем.

Ещё задача: Найдите площадь боковой поверхности кристалла, если ребро основания пирамиды равно 8см, а высота октаэдра составляет 10см.