Какова область определения функции y = 1 / (cos^3x + cosx)?

Область определения функции является множеством всех возможных значений аргумента, при которых функция определена и даёт вещественные значения. Чтобы определить область определения функции y = 1 / (cos^3x + cosx), мы должны исключить все значения, при которых знаменатель равен нулю.

В данном случае, знаменатель функции состоит из двух слагаемых: cos^3x и cosx. Заметим, что оба слагаемых являются тригонометрическими функциями косинуса.

Вспомним, что функция косинуса имеет область определения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Таким образом, мы можем утверждать, что функции cos^3x и cosx вещественны при любых значениях x.

Следовательно, область определения функции y = 1 / (cos^3x + cosx) включает в себя все вещественные значения x, то есть от минус бесконечности до плюс бесконечности: (-∞, +∞).

Доп. материал: Найдите область определения функции y = 1 / (cos^3x + cosx).

Совет: Чтобы лучше понять область определения функции, можно вспомнить свойства тригонометрических функций и изучить их графики. Также полезно запомнить, что частное функций определено только тогда, когда знаменатель функции не равен нулю.

Задача на проверку: Определите область определения функции y = 1 / (sin^2x + sinx).