Какова область определения функции у = 11/√9 + 7х - 2х²? Пожалуйста, проделайте это быстро. Надеюсь, фотография

Имя: Область определения функции

Пояснение: Область определения функции - это набор значений переменных, для которых функция определена и имеет смысл. В данной задаче мы имеем функцию y = (11/√9) + 7x - 2x². Чтобы определить область определения, нужно учесть ограничения для каждого компонента функции.

1. Функция √(9) является квадратным корнем, и она определена только для неотрицательных значений подкоренного выражения. Таким образом, √(9) равно 3.

2. Выражение 7x ограничено только ограничениями переменной x. В данном случае, x может быть любым действительным числом, т.е. не существует ограничения для этой переменной.

3. Для компонента -2x² функция определена для всех значений x.

Итак, область определения функции y = (11/√9) + 7x - 2x² - это все действительные числа.

Пример:
Задача: Найдите область определения функции f(x) = (2√(x - 1))/x
Решение:
1. Ограничение подкоренного выражения должно быть больше или равно нулю: √(x - 1) ≥ 0
2. Получаем x - 1 ≥ 0
3. x ≥ 1
4. Поскольку мы имеем деление на x в знаменателе, нам нужно учесть, что x ≠ 0.
5. Итак, область определения функции f(x) = (2√(x - 1))/x: x ≥ 1 и x ≠ 0.

Совет:
Чтобы лучше понять, как определить область определения функции, важно знать ограничения для каждого компонента функции. Если встречаются квадратные корни или деление на переменную, проверьте, какие значения могут принимать переменные, чтобы функция не была неопределенной.

Задание для закрепления:
Какова область определения функции g(x) = 1/(x - 5)?
Ответите с обоснованием.

Тема вопроса: Область определения функции

Разъяснение: Область определения функции - это множество значений, для которых функция определена. В данной функции у = 11/√9 + 7х - 2х² у нас есть деление на √9, где √9 равно 3. Значит, областью определения будет все, кроме значений переменной "х", при которых √9 = 0, так как мы не можем делить на ноль.

Таким образом, чтобы найти область определения, нам нужно найти значения "х", при которых √9 не равно нулю. Очевидно, что √9 всегда будет равно 3 и не может быть равным нулю. Поэтому нет значений "х", при которых функция у = 11/√9 + 7х - 2х² не будет определена.

Доп. материал: В данной задаче функция у = 11/√9 + 7х - 2х² будет определена для любого значения переменной "х".

Совет: Чтобы лучше понять, как найти область определения функции, полезно помнить, что мы не можем делить на ноль или брать корень из отрицательных чисел. Именно на эти точки нужно обратить внимание при определении области определения.

Задание для закрепления: Найди область определения функции z = 1/(√x - 2).