Какова область определения функции ln(9^1,5-0,3x- 1/27)?
Какова область определения функции ln(9^1,5-0,3x- 1/27)?
07.12.2023 00:30
Верные ответы (2):
Мистер_1106
53
Показать ответ
Название: Область определения функции ln(9^1,5-0,3x-1/27) (логарифм натуральный)
Инструкция: Для определения области определения данной функции, мы должны исключить значения аргумента, при которых функция не определена или нарушается ее условие. В данном случае, функция является натуральным логарифмом, и этот логарифм определен только для положительных вещественных чисел. Таким образом, мы должны исключить значения аргумента, при которых выражение внутри логарифма станет отрицательным или равным нулю.
Выражение внутри логарифма данной функции имеет вид:
9^1,5 - 0,3x - 1/27
Для определения области определения, нужно исключить значения аргумента, при которых выражение становится отрицательным или равным нулю и решить соответствующие неравенства:
9^1,5 - 0,3x - 1/27 > 0
Упрощая неравенство, получаем:
27 - 0,3x - 1/27 > 0
Умножаем все на 27, чтобы избавиться от знаменателя:
729 - 8x - 1 > 0
Далее, объединяя слагаемые:
728 - 8x > 0
Теперь решим это неравенство:
8x < 728
x < 91
Таким образом, область определения данной функции - все значения x, где x < 91.
Дополнительный материал: Найдите область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27).
Совет: Для решения данной задачи, необходимо знать правила определения области определения функции логарифма и умение решать неравенства.
Задача для проверки: Найдите область определения функции ln(2x^2 - 5) и запишите ее в виде неравенства.
Расскажи ответ другу:
Пуфик
37
Показать ответ
Имя: Область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27)
Описание: Для определения области определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27), нам необходимо учесть два фактора. Во-первых, аргумент функции должен быть строго положительным числом, так как логарифм натуральный существует только для положительных значений. Во-вторых, мы должны исключить любые значения x, при которых аргумент функции становится равным нулю или неопределенным.
Для начала, найдем значение аргумента функции:
9^1,5 - 0,3x - 1/27
Упростив это выражение, получим:
27 - 0,3x - 1/27
Далее, объединим и упростим числовые значения:
27 - 1/27 - 0,3x
Теперь, найдем значения x, при которых аргумент функции равен нулю:
27 - 1/27 - 0,3x = 0
Упростив это выражение, получим:
729 - 1 - 8,1x = 0
Упрощая дальше, получим:
728 - 8,1x = 0
Теперь, найдем корень этого уравнения:
x = 728 / 8,1
x ≈ 89,88
Таким образом, область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27) состоит из всех действительных чисел x, кроме значения x ≈ 89,88.
Пример: Найдите область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27).
Совет: При решении таких задач, важно учитывать особенности функции и проверять значения, при которых аргумент может оказаться нулем или неопределенным.
Задача для проверки: Найдите область определения функции ln(4^2 - 0,5x - 1/16).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для определения области определения данной функции, мы должны исключить значения аргумента, при которых функция не определена или нарушается ее условие. В данном случае, функция является натуральным логарифмом, и этот логарифм определен только для положительных вещественных чисел. Таким образом, мы должны исключить значения аргумента, при которых выражение внутри логарифма станет отрицательным или равным нулю.
Выражение внутри логарифма данной функции имеет вид:
9^1,5 - 0,3x - 1/27
Для определения области определения, нужно исключить значения аргумента, при которых выражение становится отрицательным или равным нулю и решить соответствующие неравенства:
9^1,5 - 0,3x - 1/27 > 0
Упрощая неравенство, получаем:
27 - 0,3x - 1/27 > 0
Умножаем все на 27, чтобы избавиться от знаменателя:
729 - 8x - 1 > 0
Далее, объединяя слагаемые:
728 - 8x > 0
Теперь решим это неравенство:
8x < 728
x < 91
Таким образом, область определения данной функции - все значения x, где x < 91.
Дополнительный материал: Найдите область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27).
Совет: Для решения данной задачи, необходимо знать правила определения области определения функции логарифма и умение решать неравенства.
Задача для проверки: Найдите область определения функции ln(2x^2 - 5) и запишите ее в виде неравенства.
Описание: Для определения области определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27), нам необходимо учесть два фактора. Во-первых, аргумент функции должен быть строго положительным числом, так как логарифм натуральный существует только для положительных значений. Во-вторых, мы должны исключить любые значения x, при которых аргумент функции становится равным нулю или неопределенным.
Для начала, найдем значение аргумента функции:
9^1,5 - 0,3x - 1/27
Упростив это выражение, получим:
27 - 0,3x - 1/27
Далее, объединим и упростим числовые значения:
27 - 1/27 - 0,3x
Теперь, найдем значения x, при которых аргумент функции равен нулю:
27 - 1/27 - 0,3x = 0
Упростив это выражение, получим:
729 - 1 - 8,1x = 0
Упрощая дальше, получим:
728 - 8,1x = 0
Теперь, найдем корень этого уравнения:
x = 728 / 8,1
x ≈ 89,88
Таким образом, область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27) состоит из всех действительных чисел x, кроме значения x ≈ 89,88.
Пример: Найдите область определения функции ln(9^1,5 - 0,3x - 1/27).
Совет: При решении таких задач, важно учитывать особенности функции и проверять значения, при которых аргумент может оказаться нулем или неопределенным.
Задача для проверки: Найдите область определения функции ln(4^2 - 0,5x - 1/16).