Какова область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 – 3x

Тема: Определение области значений функции

Пояснение: Чтобы определить область определения функции, нужно узнать, для каких значений переменной x функция f(x) имеет смысл. По определению, область определения состоит из всех допустимых значений переменной x, при которых функция существует и является определенной.

В данной задаче у нас есть функция f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x - 4). Обратите внимание, что в знаменателе у нас имеется квадратный корень, и мы не можем делить на ноль. Поэтому, чтобы определить область определения, нужно найти все значения x, при которых знаменатель не равен нулю.

Для этого решим уравнение x^2 - 3x - 4 = 0. Решив это квадратное уравнение, мы найдем два значения x: x = -1 и x = 4. Таким образом, знаменатель не может быть нулевым для x = -1 и x = 4.

Область определения функции f(x) будет состоять из всех значений x, кроме x = -1 и x = 4.

Пример использования: Найти область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x - 4).

Совет: Для определения области определения функции важно обратить внимание на знаменатель и найти значения переменной, при которых он не равен нулю. Если есть квадратные корни или знаменатель содержит выражения с ограничениями, изучите их исключения, чтобы определить допустимые значения переменной в функции.

Упражнение: Найти область определения функции f(x) = sqrt(x-1)/(x+2).