Какова область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x)?
Какова область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x)?
10.07.2024 14:26
Верные ответы (1):
Арбуз
20
Показать ответ
Предмет вопроса: Область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x)
Описание: Область определения функции f(x) - это множество всех допустимых значений аргумента (x), для которых функция определена и имеет смысл. Чтобы найти область определения, нужно учесть возможные ограничения, вызванные наличием знаменателя функции.
В данной функции знаменатель равен x^2 - 3x. Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение x^2 - 3x = 0.
Решение данного уравнения дает нам два значения x: x = 0 и x = 3. Это значит, что функция f(x) не определена при x = 0 и x = 3, так как знаменатель обращается в ноль.
Следовательно, область определения функции f(x) состоит из всех значений x, кроме x = 0 и x = 3. Формально, можно записать область определения в виде множества всех допустимых значений: D = {x ∈ R | x ≠ 0, x ≠ 3}, где R - множество всех действительных чисел.
Дополнительный материал: Найти область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x).
Совет: Чтобы легче понять область определения функции, стоит обратить внимание на знаменатель и решить уравнение, при котором он равен нулю. Эти значения x будут вычеркнуты из области определения.
Задача на проверку: Найдите область определения функции g(x) = 3/(x - 5).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Область определения функции f(x) - это множество всех допустимых значений аргумента (x), для которых функция определена и имеет смысл. Чтобы найти область определения, нужно учесть возможные ограничения, вызванные наличием знаменателя функции.
В данной функции знаменатель равен x^2 - 3x. Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение x^2 - 3x = 0.
Решение данного уравнения дает нам два значения x: x = 0 и x = 3. Это значит, что функция f(x) не определена при x = 0 и x = 3, так как знаменатель обращается в ноль.
Следовательно, область определения функции f(x) состоит из всех значений x, кроме x = 0 и x = 3. Формально, можно записать область определения в виде множества всех допустимых значений: D = {x ∈ R | x ≠ 0, x ≠ 3}, где R - множество всех действительных чисел.
Дополнительный материал: Найти область определения функции f(x) = (x + 6)/(x^2 - 3x).
Совет: Чтобы легче понять область определения функции, стоит обратить внимание на знаменатель и решить уравнение, при котором он равен нулю. Эти значения x будут вычеркнуты из области определения.
Задача на проверку: Найдите область определения функции g(x) = 3/(x - 5).