Какова область определения функции f(x) = корень из [x + 3] + 8/(x^2)?
Какова область определения функции f(x) = корень из [x + 3] + 8/(x^2)?
08.08.2024 21:24
Верные ответы (1):
Lyudmila
52
Показать ответ
Функция и ее область определения:
Область определения функции f(x) определяет, для каких значений переменной x функция определена и имеет смысл. Чтобы найти область определения данной функции, нам нужно рассмотреть две составляющие: корень и дробь.
Корень (sqrt) - функция, которая определена в тех случаях, когда аргумент под корнем неотрицателен или не равен нулю. В данном случае, корень из [x + 3] будет существовать только тогда, когда выражение x + 3 неотрицательно или не равно нулю. Это значит, что x >= -3.
Дробь (8/(x^2)) определена для любого значения x, кроме случаев, когда x^2 равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому, единственное значение x, которое нужно исключить из области определения, это x = 0.
Таким образом, область определения функции f(x) будет: x >= -3 и x ≠ 0.
Демонстрация:
Пусть у нас есть функция f(x) = корень из [x + 3] + 8/(x^2). Представим, что нам нужно найти область определения этой функции. Мы можем использовать вышеуказанный метод и анализировать каждую составляющую функции - корень и дробь. Проведя необходимые вычисления, мы можем прийти к выводу, что область определения функции f(x) равна x >= -3 и x ≠ 0.
Совет:
Чтобы более легко понять и научиться определять область определения функции, полезно быть знакомым с правилами и особенностями работы различных математических функций, таких как корень, дроби и т.д. Необходимо помнить, что при работе с корнем аргумент не может быть отрицательным и при работе с дробями необходимо исключить значения, приводящие к делению на ноль. Регулярная практика в решении задач позволит сформировать навык определения области определения функции.
Закрепляющее упражнение:
Найдите область определения функции g(x) = корень из (3 - 4x) / (x^2 - 1).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Область определения функции f(x) определяет, для каких значений переменной x функция определена и имеет смысл. Чтобы найти область определения данной функции, нам нужно рассмотреть две составляющие: корень и дробь.
Корень (sqrt) - функция, которая определена в тех случаях, когда аргумент под корнем неотрицателен или не равен нулю. В данном случае, корень из [x + 3] будет существовать только тогда, когда выражение x + 3 неотрицательно или не равно нулю. Это значит, что x >= -3.
Дробь (8/(x^2)) определена для любого значения x, кроме случаев, когда x^2 равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому, единственное значение x, которое нужно исключить из области определения, это x = 0.
Таким образом, область определения функции f(x) будет: x >= -3 и x ≠ 0.
Демонстрация:
Пусть у нас есть функция f(x) = корень из [x + 3] + 8/(x^2). Представим, что нам нужно найти область определения этой функции. Мы можем использовать вышеуказанный метод и анализировать каждую составляющую функции - корень и дробь. Проведя необходимые вычисления, мы можем прийти к выводу, что область определения функции f(x) равна x >= -3 и x ≠ 0.
Совет:
Чтобы более легко понять и научиться определять область определения функции, полезно быть знакомым с правилами и особенностями работы различных математических функций, таких как корень, дроби и т.д. Необходимо помнить, что при работе с корнем аргумент не может быть отрицательным и при работе с дробями необходимо исключить значения, приводящие к делению на ноль. Регулярная практика в решении задач позволит сформировать навык определения области определения функции.
Закрепляющее упражнение:
Найдите область определения функции g(x) = корень из (3 - 4x) / (x^2 - 1).